અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) વિધેય $f(x) = k$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $c$ માટે,વિધેયનું મૂલ્ય $f(c) = k$ છે.
$x = c$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે લક્ષની ગણતરી કરીએ છીએ:
$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} k = k$.
કારણ કે કોઈપણ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક સંખ્યા $c$ માટે $\lim_{x \to c} f(x) = f(c) = k$ થાય છે,તેથી વિધેય $f(x) = k$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે,જે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ $\mathbb{R}$ છે.

Explore More

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

ધારો કે $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$. જો $m$ એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી અને $n$ એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ સતત નથી,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, n)$ બરાબર છે

નીચે આપેલા વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo