જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!)$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ પદો}) = \frac{k n}{n+1}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $t_{n} = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$,$n \in N$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
વિધાન $(A)$ : $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}} = \frac{2003}{3009}$
કારણ $(R)$ : $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{n}} = \frac{4n}{3(n+3)}$

સરવાળો $1 \times 1! + 2 \times 2! + \ldots + 50 \times 50!$ બરાબર શું થાય?

જો સરવાળો $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ $20$ પદો સુધી $\frac{k}{21}$ જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.