જો 2 operatorname{Tanh}^{-1} x = operatorname | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$,તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$,તેથી $x = 	anh 	heta$.તેથી,$2	heta = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$,જેનો અર્થ છે કે $\sinh(2	heta) = \frac{4}{3}$.નિત્યસમ $\sinh(2	heta) = \frac{2	anh 	heta}{1-	anh^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{2x}{1-x^2} = \frac{4}{3}$.$6x = 4 - 4x^2 \implies 4x^2 + 6x - 4 = 0 \implies 2x^2 + 3x - 2 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા: $(2x-1)(x+2) = 0$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x$ માટે $|x| હવે,આપણે $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = \operatorname{Cosh}^{-1}(2)$ શોધવાની જરૂર છે.સૂત્ર $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(y + \sqrt{y^2-1})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\operatorname{Cosh}^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{2^2-1}) = \log(2 + \sqrt{3})$.

જો $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ હોય,તો $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

Similar Questions

$\cos (\tan ^{ - 1}(\tan 2))$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)=$ . . . . . .

$\tan ^{-1} \frac{3}{4} + \tan ^{-1} \frac{3}{5} - \tan ^{-1} \frac{8}{19} = $

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a \neq 0$ માટે $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ છે. જો $a \neq b$ માટે $S_a(x) = S_b(x)$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module