જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 1 & 3 & 5 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 1(18-5) - 2(6-10) + 3(1-6) = 13 + 8 - 15

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{36} \begin{bmatrix} 13 & -9 & 1 \ 4 & 0 & -2 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 1(18-5) - 2(6-10) + 3(1-6) = 13 + 8 - 15 = 6$ શોધો.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n = 3$ છે,તેથી $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{3-2} A = |A| A = 6A$.તેથી,$(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} = (6A)^{-1} = \frac{1}{6} A^{-1}$.કારણ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{Adj} A$,આપણે પહેલા $\operatorname{Adj} A$ શોધીએ:$\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 13 & -9 & 1 \ 4 & 0 & -2 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$.આમ,$A^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 13 & -9 & 1 \ 4 & 0 & -2 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$.અંતે,$(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} = \frac{1}{6} A^{-1} = \frac{1}{6} \left( \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 13 & -9 & 1 \ 4 & 0 & -2 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} ight) = \frac{1}{36} \begin{bmatrix} 13 & -9 & 1 \ 4 & 0 & -2 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} =$

Similar Questions

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

જો $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10 B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = A^{-1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module