यदि left|begin{array}{cc}1-i & i 1+2 i & -ie | vedclass

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Question

(C) दिया गया सारणिक: $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \ 1+2 i & -i\end{array}ight|=x+i y$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(1-i)(-i) - (i)(1+2i) = x+iy$

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$1$

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(C) दिया गया सारणिक: $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \ 1+2 i & -i\end{array}ight|=x+i y$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(1-i)(-i) - (i)(1+2i) = x+iy$ $-i + i^2 - (i + 2i^2) = x+iy$ चूँकि $i^2 = -1$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $-i - 1 - (i - 2) = x+iy$ $-i - 1 - i + 2 = x+iy$ $1 - 2i = x+iy$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $x = 1$ और $y = -2$ प्राप्त होता है।

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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असमिका $a + ib > c + id$ केवल तब अर्थपूर्ण होती है जब:

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ का वास्तविक भाग है

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)^{4}$

यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

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