यदि ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका आधार B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $r = \frac{\Delta}{s}$ और $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$.$rr_1 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} = \frac{s(s-a)(s-b)(s-c)}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$.च

Vedclass · Accepted Answer

$R^2 \sin^2 A$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $r = \frac{\Delta}{s}$ और $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$.$rr_1 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} = \frac{s(s-a)(s-b)(s-c)}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$.चूंकि त्रिभुज आधार $BC$ के साथ समद्विबाहु है,इसलिए $b = c$ है।अतः,$rr_1 = (s-b)^2$.चूंकि $2s = a+b+c = a+2b$,इसलिए $s-b = \frac{a+2b-2b}{2} = \frac{a}{2}$ है।इसलिए,$rr_1 = (\frac{a}{2})^2 = \frac{a^2}{4}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A$,इसलिए $rr_1 = \frac{(2R \sin A)^2}{4} = \frac{4R^2 \sin^2 A}{4} = R^2 \sin^2 A$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

यदि $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका आधार $BC$ है,तो $rr_1=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$r_1+r_2+r_3-r$ का मान क्या है?

इकाई त्रिज्या वाले तीन सिक्कों को समाहित करने वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $a, b, c$ एक $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं और बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ क्रमशः $12, 6, 4$ हैं,तो $a+2b+3c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module