यदि theta रेखाओं के युग्म 12x^2 + 2hxy + 7y^2 | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जा

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$\pm 10$

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(D) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $a = 12$,$b = 7$,और $	an 	heta = \frac{8}{19}$ दिया गया है।मान रखने पर,$\frac{8}{19} = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - 12 	imes 7}}{12 + 7} ight|$.$\frac{8}{19} = \frac{2\sqrt{h^2 - 84}}{19}$.$8 = 2\sqrt{h^2 - 84}$.$4 = \sqrt{h^2 - 84}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16 = h^2 - 84$.$h^2 = 100$.$h = \pm 10$.

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

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यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $x+ay-3=0$ संगामी हैं,तो रेखाओं के युग्म $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\alpha$ है

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

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