यदि $\Delta ABC$ में $D, E, F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = $

त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A \equiv (3, 0, 0)$,$B \equiv (0, 0, 4)$,और $C \equiv (0, 5, 4)$ हैं। उस बिंदु $D$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ कोण $A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $D$,$BC$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E$,$CA$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो उस बिंदु $P$ का स्थिति सदिश क्या होगा जो $DE$ को $3:5$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है?

$XY$-समतल में एक इकाई सदिश जो $\hat{i}+\hat{j}$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण और $3\hat{i}-4\hat{j}$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,वह है

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $P$ भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है। रेखा $BP$ विकर्ण $AC$ को $Q$ पर मिलती है। तब,$AQ:QC$ का अनुपात किसके बराबर है?

यदि $P, Q, R$ और $S$ क्रमशः $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}-3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु हैं,तो $PQ$ और $RS$ के बीच का कोण क्या है?