यदि tan theta + cot theta = 2 है,तो sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$	an 	heta + \cot 	heta = 2$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ और $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) दिया गया है,$	an 	heta + \cot 	heta = 2$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ और $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$.इन मानों को रखने पर,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = 2$.लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर,$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2$.चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2$,जिसका अर्थ है $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,$2 \sin 	heta \cos 	heta = 1$,अतः $\sin 2 	heta = 1$.इसका अर्थ है $2 	heta = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{4}$.अतः,$\sin 	heta = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $\tan \theta + \cot \theta = 2$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या होगा?

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