यदि 1, omega, omega^2 इकाई के घनमूल हैं और 1, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2=0$ है। इकाई के चतुर्थ मूल $1, i, -1, -i$ हैं। मान लीजिए $\alpha =

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$0$

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(C) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2=0$ है। इकाई के चतुर्थ मूल $1, i, -1, -i$ हैं। मान लीजिए $\alpha = i$ है। तब $\alpha^2 = -1$ और $\alpha^3 = -i$ होगा। व्यंजक $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2$ में मान रखने पर: $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2 = i + i\omega - (-i)\omega^2$ $= i(1+\omega+\omega^2)$ चूंकि $1+\omega+\omega^2=0$ है,इसलिए व्यंजक $i(0) = 0$ हो जाता है।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं और $1, \alpha, \alpha^2, \alpha^3$ सामान्य संकेतन में इकाई के चतुर्थ मूल हैं,तो $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2=$

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