यदि alpha, beta संख्या 2 के अवास्तविक घनमूल ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ संख्या $2$ के अवास्तविक घनमूल हैं।$2$ के घनमूल $2^{1/3}, 2^{1/3}\omega, 2^{1/3}\omega^2$ हैं,जहाँ $\omega$ इकाई

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ संख्या $2$ के अवास्तविक घनमूल हैं।$2$ के घनमूल $2^{1/3}, 2^{1/3}\omega, 2^{1/3}\omega^2$ हैं,जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।अवास्तविक घनमूल $\alpha = 2^{1/3}\omega$ और $\beta = 2^{1/3}\omega^2$ हैं।अब,$\alpha^6 + \beta^6 = (2^{1/3}\omega)^6 + (2^{1/3}\omega^2)^6$.$= 2^2 \omega^6 + 2^2 \omega^{12}$.$= 4(\omega^3)^2 + 4(\omega^3)^4$.चूँकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $4(1)^2 + 4(1)^4 = 4 + 4 = 8$.

यदि $\alpha, \beta$ संख्या $2$ के अवास्तविक घनमूल हैं,तो $\alpha^6 + \beta^6$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^8$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x = \alpha + \beta$,$y = \alpha \omega + \beta \omega^2$,और $z = \alpha \omega^2 + \beta \omega$,जहाँ $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है। तो $xyz$ का गुणनफल क्या है?

$n \in N$ के लिए,यदि $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right)$ है,तो $(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 =$

यदि $z^2+z+1=0$ है,तो $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $z$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module