यदि $z_1$ और $z_2$ समीकरण $x^2+2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ और $d \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2=4$ और $c^2+d^2=2$ और यदि $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ है,तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+iy)^{3}=u+iv$ है,तो सिद्ध कीजिए कि: $\frac{u}{x}+\frac{v}{y}=4(x^{2}-y^{2})$

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2$ और मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 = $

यदि $Z_1, Z_2, Z_3$ इकाई मापांक वाली तीन सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|Z_1-Z_2|^2+|Z_1-Z_3|^2=4$,तो $Z_1 \overline{Z_2}+\overline{Z_1} Z_2+Z_1 \overline{Z_3}+\overline{Z_1} Z_3=$