જો alpha, beta, gamma, delta એ સમીકરણ x^4-4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ છે. $x=1$ ને ફરીથી $x^3-3x^2+2$ માં ચકાસતા: $1-3+2 = 0$. તેથી,$(x-1)^2$ એક અવયવ છે. $x^3-3x^2+2$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા $x^2-2x-2$ મળે છે. આમ,બીજ $\alpha=1, \beta=1$ છે અને $x^2-2x-2=0$ ના બીજ $\gamma, \delta = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. આપણે $\alpha+2\beta+\gamma^2+\delta^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. $\gamma, \delta$ એ $x^2-2x-2=0$ ના બીજ હોવાથી,$\gamma+\delta=2$ અને $\gamma\delta=-2$. તેથી $\gamma^2+\delta^2 = (\gamma+\delta)^2 - 2\gamma\delta = (2)^2 - 2(-2) = 4+4 = 8$. કિંમતો મૂકતા: $1 + 2(1) + 8 = 11$.

Similar Questions

$x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module