यदि $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ सभी $x \in R$ के लिए है,तो वह अधिकतम लंबाई का अंतराल जिसमें $y$ स्थित है,क्या है?

यदि $x=2+2^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{1}{3}}$ है,तो $x^3-6x^2+6x=$

यदि द्विघात समीकरण $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो $(b, a)$ निर्देशांक वाला बिंदु:

यदि $x$ वास्तविक है और $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ है,तो

मान लीजिए $a, b, c$ एक त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाई हैं जो $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ शर्त को संतुष्ट करती हैं। यदि $x$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,तो $12(\alpha^2+\beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a^2+b^2+c^2=1$ है,तो $ab+bc+ca$ का मान