જો C પ્રકાશનો વેગ,h પ્લાન્કનો અચળાંક અને G ગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દળ $M$ ને $M = C^a h^b G^c$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.પારિમાણિક સૂત્રો:$C = [LT^{-1}]$$h = [ML^2T^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$સમીકરણમાં કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$h^{1/2} C^{1/2} G^{-1/2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દળ $M$ ને $M = C^a h^b G^c$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.પારિમાણિક સૂત્રો:$C = [LT^{-1}]$$h = [ML^2T^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$[M^1L^0T^0] = [LT^{-1}]^a [ML^2T^{-1}]^b [M^{-1}L^3T^{-2}]^c$$[M^1L^0T^0] = M^{b-c} L^{a+2b+3c} T^{-a-b-2c}$બંને બાજુ $M, L, T$ ના ઘાતાંકો સરખાવતા:$b - c = 1$ $(i)$$a + 2b + 3c = 0$ (ii)$-a - b - 2c = 0$ (iii)(ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $b + c = 0$,તેથી $b = -c$.$b = -c$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $-c - c = 1 \implies -2c = 1 \implies c = -1/2$.તેથી $b = 1/2$.$b = 1/2$ અને $c = -1/2$ ને (iii) માં મૂકતા: $-a - 1/2 - 2(-1/2) = 0 \implies -a - 1/2 + 1 = 0 \implies a = 1/2$.આમ,$M = C^{1/2} h^{1/2} G^{-1/2}$.

Similar Questions

જો $E$ અને $E_0$ ઊર્જા દર્શાવે છે,અને $t$ અને $t_0$ સમય દર્શાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચો છે?

જો $(\text{Energy} \times \text{speed})$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શું છે?

$d$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ એ $F=\frac{y}{\sqrt{d}}$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે. $y$ ના પરિમાણો શું છે?

સમીકરણ $x = a + bt + ct^2$ માં,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $a, b,$ અને $c$ ના એકમો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module