જો X એ n=7 સાથેનો દ્વિપદી ચલ હોય અને P(X=3)=P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $n=7$ અને $P(X=3) = P(X=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{2^7}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $n=7$ અને $P(X=3) = P(X=4)$:$\binom{7}{3} p^3 q^4 = \binom{7}{4} p^4 q^3$કારણ કે $\binom{7}{3} = \binom{7}{4} = 35$,તેથી $35 p^3 q^4 = 35 p^4 q^3$.બંને બાજુ $35 p^3 q^3$ વડે ભાગતા ($p, q 
eq 0$ ધારીને),આપણને $q = p$ મળે છે.$p+q=1$ હોવાથી,$p = q = \frac{1}{2}$ મળે.હવે,$P(X=5)$ ની ગણતરી કરીએ:$P(X=5) = \binom{7}{5} (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^{7-5} = \binom{7}{5} (\frac{1}{2})^7$.$\binom{7}{5} = \binom{7}{2} = \frac{7 	imes 6}{2} = 21$.આમ,$P(X=5) = 21 	imes \frac{1}{2^7} = \frac{21}{2^7}$.

જો $X$ એ $n=7$ સાથેનો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=3)=P(X=4)$ હોય,તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module