यदि $A$ और $B$ प्रत्येक बार एक-एक सिक्का उछालते हैं और ऐसा $50$ बार करते हैं,तो दोनों सिक्कों पर टेल (tail) न आने की प्रायिकता क्या है?

$2n$ निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चितों (heads) की संख्या पटों (tails) की संख्या के बराबर न हो?

यह ज्ञात है कि निर्मित कुछ वस्तुओं में से $10 \%$ दोषपूर्ण हैं। $12$ ऐसी वस्तुओं के यादृच्छिक नमूने में $9$ वस्तुओं के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो उनमें से कम से कम एक पर $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गई गड्डी से दो पत्ते क्रमिक रूप से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पासों को $5$ बार फेंका जाता है,और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होने को सफलता माना जाता है। यदि कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{k}{3^{11}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।