यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

यदि सदिश $\overline{a} = c(\log_7 x) \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = (\log_7 x) \hat{i} + 3c(\log_7 x) \hat{j} - 4 \hat{k}$ किसी भी $x > 0$ के लिए अधिक कोण (obtuse angle) बनाते हैं,तो $c$ का मान किस अंतराल में है?

यदि $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है और $\theta$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$7 \bar{i}-4 \bar{j}+7 \bar{k}, \bar{i}-6 \bar{j}+10 \bar{k}, -\bar{i}-3 \bar{j}+4 \bar{k}, 5 \bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $p \bar{i}+q \bar{j}+r \bar{k}$ चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है,तो $p+q+r=$

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $\theta =$

सदिश $a + b$,सदिशों $a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,यदि