જો vec{a} = 2hat{i} - hat{j} - 2hat{k} અને ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{c} = \vec{a} + t\vec{b} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}) + t(6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) = (2 + 6t)\hat{i} + (-1 + 2t)\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{c} = \vec{a} + t\vec{b} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}) + t(6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) = (2 + 6t)\hat{i} + (-1 + 2t)\hat{j} + (-2 - 3t)\hat{k}$.માન $|\vec{c}|$ ન્યૂનતમ હોવા માટે,$|\vec{c}|^2$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.ધારો કે $f(t) = |\vec{c}|^2 = (2 + 6t)^2 + (-1 + 2t)^2 + (-2 - 3t)^2$.$f(t) = (4 + 24t + 36t^2) + (1 - 4t + 4t^2) + (4 + 12t + 9t^2) = 49t^2 + 32t + 9$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ લઈએ:$f'(t) = 98t + 32 = 0$.$t = -\frac{32}{98} = -\frac{16}{49}$.આપેલા વિકલ્પોને જોતા,જો પ્રશ્નનો હેતુ પ્રક્ષેપ અથવા ચોક્કસ અદિશ ગુણાકારને ન્યૂનતમ કરવાનો હોય,તો સામાન્ય રીતે $t = -\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$ મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 16$ અને $|\vec{b}|^2 = 49$ ગણતા,$t = -\frac{16}{49}$ મળે છે. જો સદિશ $\vec{b}$ માં ભૂલ હોય અને તે $4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો $t = -\frac{1}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{u} = i + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin 2 \theta=$

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module