જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $2a+3b-c$,$a-2b+3c$,$3a+4b-2c$ અને $ka-6b+6c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $k=$

જો સદિશો $i+3j-2k$,$2i-j+4k$ અને $3i+2j+xk$ સમતલીય હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $x=$

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\bar{p}=\frac{\bar{b} \times \bar{c}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{q}=\frac{\bar{c} \times \bar{a}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{r}=\frac{\bar{a} \times \bar{b}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{p}+\bar{b} \cdot \bar{q}+\bar{c} \cdot \bar{r}=$

એકમ સદિશો $a, b, c$ સમતલીય છે. એક એકમ સદિશ $d$ આપેલા સદિશોને લંબ છે. જો $(a \times b) \times (c \times d) = \frac{1}{6}i - \frac{1}{3}j + \frac{1}{3}k$ હોય અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો $c = ....$

જો $a, b, c$ ત્રણ સમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $