જો theta એ એકમ સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = 1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \cos 	heta$,તેથી: $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2(1 - \cos 	heta)$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|a - b|^2 = 2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2})$ $|a - b|^2 = 4 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|a - b| = 2 \sin \frac{	heta}{2}$ તેથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} |a - b|$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a|=3, |b|=4$ અને $|c|=5$ અને $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module