જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?

જો $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ શું થાય?

$B$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $i + j$ છે અને $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સ્થાન સદિશ $i - j$ છે. તો $A$ ની સાપેક્ષે $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

સદિશ $\vec{x}$ એ $(2, -2, 1)$ ની દિશામાં છે અને તેનું મૂલ્ય $6$ એકમ છે. સદિશ $\vec{y}$ એ $(1, 1, -1)$ ની દિશામાં છે અને તેનું મૂલ્ય $\sqrt{3}$ એકમ છે. તો,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

જો બે એકમ સદિશોના સરવાળાનું માન તેમના તફાવતના માન કરતાં વધારે હોય અને તેમના તફાવતના માનના $\sqrt{3}$ ગણા કરતાં ઓછું હોય,તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ માટેનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?