यदि $\vec{a}=(p, -2, 5)$ और $\vec{b}=(1, q, -3)$ संरेख सदिश हैं,तो:

मान लीजिए $PQRS$ एक चतुर्भुज है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $PQ$ और $RS$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

यदि शून्येतर सदिश $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार संबंधित हैं कि $\vec{a} = 8\vec{b}$ और $\vec{c} = -7\vec{b}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। स्थिति सदिशों $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ वाले बिंदु:

यदि $\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ क्रमशः $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं और यदि $D$ और $E$ भुजाओं $BC$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ किसके बराबर है?

यदि $P \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$ तीन संरेख बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $AB$ की दिशा में $|P|$ इकाई लंबाई वाला सदिश है