यदि $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है। मान लीजिए $u = \vec{AB}$ और $v = \vec{AC}$ है। यदि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,तो $\vec{AD} =$

यदि $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ और $C(0, 0, 1)$ दिए गए हैं,और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ क्या है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = -3(\hat{i} - \hat{k})$ है,तो त्रिक $(\alpha, \beta, \gamma)$ क्या है?

वह अनुपात जिसमें $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $7 \hat{i}-\hat{k}$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करता है,है

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$A$ और $B$ दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से होकर जाने वाली और $\overrightarrow{OB}$ के समानांतर रेखा $OA$ को $L$ पर मिलती है और $P$ से होकर जाने वाली दूसरी रेखा जो $\overrightarrow{OA}$ के समानांतर है,$OB$ को $M$ पर मिलती है। यदि $L$,$OA$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$OB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $O$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।