यदि $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ और $C(0, 0, 1)$ दिए गए हैं,और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ क्या है?

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश $(2 \vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-3 \vec{b})$ हैं,$1:2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है। यह भी दर्शाइए कि $P$,रेखाखंड $RQ$ का मध्य-बिंदु है।

यदि $a, b, c$ तीन रैखिक रूप से स्वतंत्र सदिश हैं और एक अशून्य अदिश त्रिक $(l, m, n)$ इस प्रकार मौजूद है कि $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$,तो:

यदि एक सदिश $\vec{r}$,$OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान कोण बनाता है,तो ऐसे सदिशों $\vec{r}$ की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) और सदिश (vector) में वर्गीकृत कीजिए:
$5 \text{ सेकंड}$

सदिशों $(1, 1, 2)$ और $(2, 1, 0)$ की दिशा $.......$ है।