જો X = x + h, Y = y + k એ frac{dy}{dx} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ આને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $x = X - h$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ આને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $x = X - h$ અને $y = Y - k$ આદેશ લઈએ છીએ. આ કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{dY}{dX} = \frac{2(X - h) + 3(Y - k) - 7}{3(X - h) + 2(Y - k) - 8} = \frac{2X + 3Y - (2h + 3k + 7)}{3X + 2Y - (3h + 2k + 8)}$. સમીકરણ સુરેખ બને તે માટે,અંશ અને છેદમાં અચળ પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $2h + 3k - 7 = 0$ ... (ii) $3h + 2k - 8 = 0$ ... (iii) સમીકરણ (ii) ને $3$ વડે અને (iii) ને $2$ વડે ગુણતા: $6h + 9k - 21 = 0$ $6h + 4k - 16 = 0$ બાદબાકી કરતા: $5k - 5 = 0 \Rightarrow k = 1$. $k = 1$ ને (ii) માં મૂકતા: $2h + 3(1) - 7 = 0 \Rightarrow 2h - 4 = 0 \Rightarrow h = 2$. આમ,$(h, k) = (2, 1)$.

જો $X = x + h, Y = y + k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે,તો $(h, k) =$

Similar Questions

સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} = y - x\tan \left( \frac{y}{x} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x+y+1}{x-3y+5} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy=0$ એ સમપરિમાણીય સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ નો ઉકેલ શોધો.

બે પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે,તો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે તે શરતે અંકોનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module