જો A={x : 9x geq x^2+20} અને f: A rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$.અસમતા $x^2-9x+20 \leq 0$ ને ઉકેલતા,આપણને $(x-4)(x-5) \leq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \in [4, 5]$.આમ,$A=[4,

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$.અસમતા $x^2-9x+20 \leq 0$ ને ઉકેલતા,આપણને $(x-4)(x-5) \leq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \in [4, 5]$.આમ,$A=[4, 5]$.આપેલ છે કે $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$.વિકલન કરતા,$f'(x)=6x^2-30x+36=6(x^2-5x+6)=6(x-3)(x-2)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x)=0$ લેતા,$x=2$ અને $x=3$ મળે છે.બંને ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x=2$ અને $x=3$ એ અંતરાલ $A=[4, 5]$ ની બહાર છે,તેથી વિધેય $f(x)$ આ અંતરાલમાં એકવિધ છે.અંતરાલ $[4, 5]$ માટે $f'(x)$ ની નિશાની તપાસતા: $f'(4)=6(4-3)(4-2)=12 > 0$.કારણ કે $x \in [4, 5]$ માટે $f'(x) > 0$ છે,તેથી $f(x)$ એ $[4, 5]$ પર વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x=5$ પર મળશે.$f(5)=2(5)^3-15(5)^2+36(5)-48 = 2(125)-15(25)+180-48 = 250-375+180-48 = 7$.

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક કણનું $t$ સમયે સ્થાનાંતર $x$ છે,જ્યાં $x = t^4 - kt^3$. જો $t = 2$ સમયે કણનો વેગ મહત્તમ હોય,તો $k = $ ..........

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x+93$ ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module