यदि frac{d^n y}{d x^n}=y_n और y=e^{sqrt{x}}+e | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}) = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{

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$y$

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(B) दिया गया है $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}) = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$.$2\sqrt{x}$ से गुणा करने पर,हमें $2\sqrt{x} y_1 = e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2\sqrt{x} y_2 + 2 y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$2\sqrt{x} y_2 + \frac{y_1}{\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}} = \frac{y}{2\sqrt{x}}$.पूरे समीकरण को $2\sqrt{x}$ से गुणा करने पर:$4 x y_2 + 2 y_1 = y$.

यदि $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ और $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ है,तो $4 x y_2+2 y_1=$

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यदि $x^2y + y^3 = 2$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $y=e^{kx}$,$(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ को संतुष्ट करता है। यह किसके लिए मान्य है?

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यदि $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ को संतुष्ट करता है,तो $L+bK=$

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