यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान क्या होगा?

बीजांड (ovule) का शरीर बीजांडवृंत (funicle) के साथ किस स्थान पर जुड़ा होता है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग के साथ क्षैतिज दिशा में ($x-$ अक्ष के अनुदिश) गति कर रहा है और $2v$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर ($y-$ अक्ष के अनुदिश) गति कर रहे $3m$ द्रव्यमान के पिंड से टकराकर उससे जुड़ जाता है। संयोजन का अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए कि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $K$ पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2\%$ कम हो जाती है और अन्य सभी राशियाँ समान रहती हैं,तो:

एक सरल लोलक का आवर्तकाल, जिसका गोलक एक खोखला धात्विक गोला है, $T$ है। जब गोलक रेत से भरा होता है तो आवर्तकाल $T_1$ होता है, जब यह पारे (मर्करी) से भरा होता है तो $T_2$ होता है और जब यह आधा पारे से भरा होता है तो $T_3$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?