यदि f(x) = frac{cos^2 x + sin^4 x}{sin^2 x + | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ है।हम जानते हैं कि $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ और $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ हो

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ है।हम जानते हैं कि $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ और $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ होता है।अंश में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:अंश $= \cos^2 x + \sin^4 x = \cos^2 x + \sin^2 x (\sin^2 x) = \cos^2 x + \sin^2 x (1 - \cos^2 x) = \cos^2 x + \sin^2 x - \sin^2 x \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \cos^2 x$.इसी प्रकार,हर के लिए:हर $= \sin^2 x + \cos^4 x = \sin^2 x + \cos^2 x (\cos^2 x) = \sin^2 x + \cos^2 x (1 - \sin^2 x) = \sin^2 x + \cos^2 x - \sin^2 x \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \cos^2 x$.अतः,$f(x) = \frac{1 - \sin^2 x \cos^2 x}{1 - \sin^2 x \cos^2 x} = 1$,सभी $x \in R$ के लिए।इसलिए,$f(2002) = 1$.

यदि $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ के लिए,तो $f(2002)$ का मान क्या होगा?

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