જો frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+frac{B}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$.સૌ પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2x-1)(x+2)(x-3) = (2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$.સૌ પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2x-1)(x+2)(x-3) = (2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$.અહીં અંશની ઘાત $(3)$ અને છેદની ઘાત $(3)$ સમાન હોવાથી,અચળ $A$ મેળવવા માટે આપણે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીશું.$x^3$ ને $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$ વડે ભાગતા:$\frac{x^3}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} = \frac{1}{2} \left( \frac{2x^3}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6 + 3x^2 + 11x - 6}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} \right) = \frac{1}{2} + \frac{\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$.આપેલ સ્વરૂપ $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો પ્રક્રિયાનો વેગ એ વેગ અચળાંક જેટલો હોય,તો પ્રક્રિયાનો ક્રમ કેટલો હોય?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ રેસા આપે છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

$Wolffia$ $globosa$ (વુલ્ફિયા ગ્લોબોઝા) નું કદ કેટલું છે?

$X + H_2SO_4 \to Y$ (રંગહીન વાયુ,જે તીવ્ર વાસ ધરાવે છે.)
$Y + K_2Cr_2O_7 + H_2SO_4 \to$ લીલા રંગનું દ્રાવણ.
$X$ અને $Y$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module