જો $f: N \rightarrow Z$ એ $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{જો } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{જો } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{જો } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{n \in N: f(n)>2\}$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}[g(t)]^2+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ સર્કિટમાં $24\,\Omega$ ના અવરોધક પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

એક પદાર્થ બળ $F_1$ ની અસર હેઠળ $\frac{4}{5} \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જો બળ બદલીને $F_2$ કરવામાં આવે,તો તે $\frac{3}{5} \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરે છે. જો બંને બળો $F_1$ અને $F_2$ એકસાથે પદાર્થ પર એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

ધારો કે એક તાંબાની પ્લેટમાં કાણું છે. પ્લેટને ગરમ કરવા પર,કાણાનો વ્યાસ: