यदि $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ को $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(x))$ है:

यदि $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ किसके समतुल्य है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ और $g(x)=x^2+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए $g(f(x))=8$ है?

यदि $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ और $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ है,तो $f(g(x))=$

यदि $f$ एक फलन है जो $(0, 1)$ पर $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ द्वारा परिभाषित है,तो $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ का मान ज्ञात कीजिए ($[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)।

$f: N \rightarrow N$,$g: N \rightarrow N$,और $h: N \rightarrow R$ पर विचार करें,जो $f(x) = 2x$,$g(y) = 3y + 4$,और $h(z) = \sin z$,$\forall x, y, z \in N$ के रूप में परिभाषित हैं। सिद्ध कीजिए कि $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.