यदि A और B दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ det(A) = 5 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है। हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $M$ के लिए,$\det(M) = \det(M^T)$ होता है। साथ

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-$3$

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(B) दिया गया है कि $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है। हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $M$ के लिए,$\det(M) = \det(M^T)$ होता है। साथ ही,सारणिक के गुणधर्म के अनुसार $\det(X \cdot Y) = \det(X) \cdot \det(Y)$ होता है। अतः,$\det(B^T \cdot A^T) = \det(B^T) \cdot \det(A^T) = \det(B) \cdot \det(A) = -15$। $\det(A) = 5$ का मान रखने पर: $\det(B) \cdot 5 = -15$। इस प्रकार,$\det(B) = \frac{-15}{5} = -3$।

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है,तो $\det(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$,तो $K$ का न्यूनतम मान है

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}\sin \alpha & \cos \alpha & \sin (\alpha+\delta) \\ \sin \beta & \cos \beta & \sin (\beta+\delta) \\ \sin \gamma & \cos \gamma & \sin (\gamma+\delta)\end{array}\right|$ का मान किसके बराबर है?

यदि $a, b, c$ सभी अलग हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \\ b & b^3 & b^4 - 1 \\ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो:

$\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . .

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