જો theta in left(0, frac{pi}{2}right) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$. પ્રક્રિયા $C_1 \rightarrow C_1 - C_2$ લાગુ કરતા,પ્રથમ સ્તંભ નીચે મ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$. પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ લાગુ કરતા,પ્રથમ સ્તંભ નીચે મુજબ બને છે: $C_1(1) = (\sin 	heta + \operatorname{cosec} 	heta)^2 - (\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 = 4(\sin 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta) = 4(1) = 4$. $C_1(2) = (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 - (\cos 	heta - \sec 	heta)^2 = 4(\cos 	heta)(\sec 	heta) = 4(1) = 4$. $C_1(3) = (	an 	heta + \cot 	heta)^2 - (	an 	heta - \cot 	heta)^2 = 4(	an 	heta)(\cot 	heta) = 4(1) = 4$. હવે,નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 4 & (\sin 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)^2 & 2020 \ 4 & (\cos 	heta-\sec 	heta)^2 & 2020 \ 4 & (	an 	heta-\cot 	heta)^2 & 2020 \end{array}ight|$ છે. અહીં પ્રથમ સ્તંભ $C_1$ અને ત્રીજો સ્તંભ $C_3$ પ્રમાણસર હોવાથી (ખાસ કરીને,$C_3 = 505 	imes C_1$),નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{lll}x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c\end{array}\right|=0$.

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $

જો $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ અને $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+1 & a b & a c \\ a b & b^{2}+1 & b c \\ c a & c b & c^{2}+1\end{array}\right|=1+a^{2}+b^{2}+c^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module