જો begin{bmatrix} 1 & -tan theta tan theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	he

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos 2 	heta, b = \sin 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	heta$.$A$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.આપેલ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} A^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.$A^{-1}$ ની કિંમત મૂકતા: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરતા: $\frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 	heta & -2 	an 	heta \ 2 	an 	heta & 1 - 	an^2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.આનું સાદું રૂપ: $\begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{-2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \ \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $a = \cos 2 	heta$ અને $b = \sin 2 	heta$ મળે છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

જો $K \in R_0$ હોય,તો $\det(adj(KI_n))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો,શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module