જો A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-1)(-1) + (0)(0) & (-1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (2)(0) & (0)(0) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(-1) + (0)(0) & (1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (4)(0) & (0)(0) + (4)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$.હવે,$A^3 - A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 - 1 & 0 - 0 \ 0 - 0 & 8 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^3 - A^2 = 2A$.

સૂક્ષ્મજીવોનો પ્રકાર	વૈજ્ઞાનિક નામ	વ્યાપારી ઉત્પાદન
બેક્ટેરિયા	$a$	ક્લોટ બસ્ટર
$b$	Aspergillus niger	સાઇટ્રિક એસિડ
ફૂગ	Trichoderma polysporum	$c$
બેક્ટેરિયા	$d$	બ્યુટીરિક એસિડ

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$HCOOH$ એ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને શું બનાવે છે?

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module