જો z_1 = 2 + 3 i અને z_2 = 3 + 2 i,જ્યાં i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z

Vedclass · Accepted Answer

$26 \ I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z_2 \ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: $AB = \begin{bmatrix} z_1 \bar{z}_1 + z_2 \bar{z}_2 & -z_1 z_2 + z_1 z_2 \ -\bar{z}_2 \bar{z}_1 + \bar{z}_1 \bar{z}_2 & \bar{z}_2 z_2 + \bar{z}_1 z_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} |z_1|^2 + |z_2|^2 & 0 \ 0 & |z_1|^2 + |z_2|^2 \end{bmatrix}$. કિંમતોની ગણતરી કરતા: $|z_1|^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$. $|z_2|^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$. આમ,$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 13 + 13 = 26$. તેથી,$AB = \begin{bmatrix} 26 & 0 \ 0 & 26 \end{bmatrix} = 26 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = 26 \ I$.

જો $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} z_1 & z_2 \\ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \\ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix} =$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેનામાંથી કયો/કયા નિશ્ચાયક(કો) શૂન્ય થાય છે?

નીચેનામાંથી કયો(કયા) $3 \times 3$ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિકનો વર્ગ નથી?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકો છે,જેથી $\operatorname{det}(A^T B A) = 27$ અને $\operatorname{det}(A B^{-1}) = 8$ થાય. તો $\operatorname{det}(B^T A^{-1} B) = $

જો $f:[0, \pi / 2) \rightarrow R$ એ $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module