જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 a & -1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^2 = I$.$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$b = -\frac{ac}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^2 = I$.$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.ગુણાકારની ગણતરી કરતા:હાર $1$: $(1)(1) + (0)(a) + (0)(b) = 1$,$(1)(0) + (0)(-1) + (0)(c) = 0$,$(1)(0) + (0)(0) + (0)(1) = 0$.હાર $2$: $(a)(1) + (-1)(a) + (0)(b) = 0$,$(a)(0) + (-1)(-1) + (0)(c) = 1$,$(a)(0) + (-1)(0) + (0)(1) = 0$.હાર $3$: $(b)(1) + (c)(a) + (1)(b) = 2b + ac$,$(b)(0) + (c)(-1) + (1)(c) = 0$,$(b)(0) + (c)(0) + (1)(1) = 1$.આમ,$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 2b + ac & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આને એકમ શ્રેણિક $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2b + ac = 0$ મળે છે.તેથી,$b = -\frac{ac}{2}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો

Similar Questions

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $H^{70}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,$A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $AB = O$ હોય,તો $B$ એ કેવો શ્રેણિક છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

જો શ્રેણિકમાં $8$ ઘટકો હોય,તો તેના શક્ય પરિમાણો (orders) કયા હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module