यदि x = log_e left[ cot left( frac{pi}{4} + t | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x = \log_e \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight]$.परिभाषा के अनुसार,$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.यहाँ,$e^x

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$-	an 2	heta$

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(D) दिया गया है $x = \log_e \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight]$.परिभाषा के अनुसार,$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.यहाँ,$e^x = \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$.तब $e^{-x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$.$\sinh x$ के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$\sinh x = \frac{1}{2} \left( \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} - \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} ight) = -	an 2	heta$.

यदि $x = \log_e \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ जहाँ $|\theta| < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\sinh x =$

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