$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાને વાળીને અર્ધવર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. સળિયાનું દળ $M$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R-\{2\} \rightarrow R$ એ $x \in R-\{2\}$ માટે $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પાર્શ્વિય વર્ધનશીલ પેશી નથી?

એક સેન્ટિગ્રેડ અને એક ફેરનહીટ થર્મોમીટરને ઉકળતા પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. તાપમાન ત્યાં સુધી ઘટાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી ફેરનહીટ થર્મોમીટર $140^{\circ}F$ નોંધે. સેન્ટિગ્રેડ થર્મોમીટર દ્વારા નોંધાયેલ તાપમાનમાં ઘટાડો કેટલા $^{\circ}C$ હશે?

પેરોક્સાઈડ આયન $(O_2^{2-})$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$A.$ તે સંપૂર્ણ ભરાયેલી એન્ટિબોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સ ધરાવે છે.
$B.$ તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$C.$ તેનો બોન્ડ ઓર્ડર $1$ છે.
$D.$ તે નિયોન સાથે આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.

એક અતિવલય (hyperbola) એ ઉપવલય (ellipse) $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે. તેના અનુપ્રસ્થ અને સંયુગ્મી અક્ષો અનુક્રમે ઉપવલયના મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો સાથે સંપાતી છે. તેમની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ છે. તો,અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: