જો theta એ અતિવલય 7x^2 - 9y^2 = 63 ના અનંતસ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $7x^2 - 9y^2 = 63$ છે. $63$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 7$,તેથી $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $7x^2 - 9y^2 = 63$ છે. $63$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 7$,તેથી $a = 3$ અને $b = \sqrt{7}$. અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $y = \pm \frac{b}{a}x$ છે,એટલે કે $y = \frac{\sqrt{7}}{3}x$ અને $y = -\frac{\sqrt{7}}{3}x$. ઢાળ $m_1 = \frac{\sqrt{7}}{3}$ અને $m_2 = -\frac{\sqrt{7}}{3}$ છે. અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ હોય,તો $	an \alpha = \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{7}}{3}$. તેથી $\cos 2\alpha = \frac{1 - 	an^2 \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \frac{1 - 7/9}{1 + 7/9} = \frac{2/9}{16/9} = \frac{1}{8}$. આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{8}$.

જો $\theta$ એ અતિવલય $7x^2 - 9y^2 = 63$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta =$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખા $3x - my + 5 = 0$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 300$ ને સ્પર્શતી હોય,તો આ સ્પર્શક દ્વારા બનતા $Y$-અંતઃખંડનો વર્ગ કેટલો થાય?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે,જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module