જો |x|

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ આ $\log(1+x)$ માટેનું લઘુગણકીય શ્રેણી વિસ્તરણ છે. તેથી,$y

Vedclass · Accepted Answer

$y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ આ $\log(1+x)$ માટેનું લઘુગણકીય શ્રેણી વિસ્તરણ છે. તેથી,$y = \log(1+x)$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $e^y = 1+x$. તેથી,$x = e^y - 1$. $e^y$ નું વિસ્તરણ $1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$ છે. આને $x$ ના પદમાં મૂકતા: $x = (1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots) - 1$ $x = y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \ldots$

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

જો $z=1+i\sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module