यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $AC$ तथा $BD$ इसके विकर्ण हैं,तो विकर्णों और भुजाओं के बीच सदिश संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $D, E, F$ एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो उन्हें क्रमशः $2:3, 1:2, 3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करते हैं। रेखाएं $BE$ और $CF$ रेखा $AD$ पर बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\overrightarrow{AP} = x_1 \overrightarrow{AB} + y_1 \overrightarrow{AC}$ है,तो $x_1 + y_1 =$

यदि $a = 2i + j - 8k$ और $b = i + 3j - 4k$ है,तो $a + b$ का परिमाण =

प्रारंभिक बिंदु $(2,1)$ और अंतिम बिंदु $(-5,7)$ वाले सदिश के अदिश और सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

यदि $a = i - 2j$ और $b = 2i + \lambda j$ समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं,और $2 \vec{a}+3 \vec{b}-5 \vec{c}=\vec{0}$ है,तो बिंदु $C$ रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?