प्रारंभिक बिंदु $(2,1)$ और अंतिम बिंदु $(-5,7)$ वाले सदिश के अदिश और सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

एक लड़की पश्चिम की ओर $4 \, km$ चलती है,फिर वह उत्तर से $30^{\circ}$ पूर्व की दिशा में $3 \, km$ चलती है और रुक जाती है। उसके प्रारंभिक प्रस्थान बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ है। तो $\lambda =$

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i, j, k$ हैं और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ है,तो $P$ का स्थिति सदिश क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ की तीन भुजाएँ सदिशों $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ और $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। मान लीजिए $G$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। तो $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो ऐसे सदिश हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो: