यदि $(a, b)$ रेखाओं $4x^2 - 17xy + 4y^2 = 0$ और $x + y - 5 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है और $c$ त्रिभुज के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान है,तो $a + b + c =$

रेखाओं $x-2y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) है

यदि $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की ढाल दूसरी की ढाल का वर्ग है,तो $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ का मान क्या है?

रेखाओं $x+y=1$ और $2y^2-xy-6x^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ रेखाओं के युग्म के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $\frac{1}{2}$ तथा $-\frac{1}{3}$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

सरल रेखाओं का एक युग्म बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है। एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है और दूसरी रेखा $Y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ समान कोण बनाती है। यदि सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2-(a+2)xy+y^2+a(x+y-1)=0$,$a \neq -2$ है,तो $\theta$ का मान क्या है?