જો $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ રેખા $AB$ ની બહારનું કોઈ બિંદુ હોય,તો

ધારો કે $\vec{p}, \vec{q}$ અને $\vec{r}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. ધારો કે સદિશ $\vec{s}$ ના $\vec{p}, \vec{q}$ અને $\vec{r}$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $4, 3$ અને $5$ છે. જો આ સદિશ $\vec{s}$ ના $(-\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}), (\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ અને $(-\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો $2x+y+z$ ની કિંમત શોધો.

જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $C$ એ $A(2, -1)$ અને $B(-4, 3)$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OC}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ હોય,તો $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો

જો $\bar{a}=\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \bar{c}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+2 \hat{k}$ એ ત્રણ સદિશો હોય કે જેથી $l \bar{a}+m \bar{b}+n \bar{c}=\overline{0}$ થાય,તો $l, m, n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?