જો sqrt{3} cos theta + sin theta 0 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < 	heta < \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$\cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta + \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta > 0$. નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos(	heta - \frac{\pi}{6}) > 0$. $\cos x > 0$ માટે,$x$ એ એક આવર્તનમાં $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ. તેથી,$-\frac{\pi}{2} બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{6}$ ઉમેરતા: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} $-\frac{\pi}{3} આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta > 0$ હોય,તો:

Similar Questions

$\cos ^2 45^{\circ}+\cos ^2 135^{\circ}+\cos ^2 225^{\circ}+\cos ^2 315^{\circ} = $

સાબિત કરો કે $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos (\frac{\pi}{2}+x)} = \cot^{2} x$.

જો $A = \sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ}$ અને $B = \sin 44^{\circ} + \cos 44^{\circ}$ હોય,તો

જો $\tan \theta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$ હોય,તો $\sin \alpha + \cos \alpha$ અને $\sin \alpha - \cos \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos (270^\circ + \theta )\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\cos \theta $ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module