यदि $A$ और $B$ धनात्मक न्यून कोण हैं जो $3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\tan^2 \theta = 2\tan^2 \phi + 1$ है,तो $\cos 2\theta + \sin^2 \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = $

यदि $x: y: z = \tan \left(\frac{\pi}{15}+\alpha\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\beta\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\gamma\right)$ है,तो $\frac{z+x}{z-x} \sin ^2(\gamma-\alpha)+\frac{x+y}{x-y} \sin ^2(\alpha-\beta)+\frac{y+z}{y-z} \sin ^2(\beta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\theta$ और $\phi \neq 0$ इस प्रकार हैं कि $\sec(\theta + \phi)$,$\sec \theta$,और $\sec(\theta - \phi)$ $A.P.$ में हैं। यदि $\cos \theta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ किसी $k$ के लिए है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \alpha = 2 \sin \beta \sin \gamma \operatorname{cosec}(\beta + \gamma)$ है,तो