જો sin^4 theta cos^2 theta = sum_{n=0}^{infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\sin^4 	heta \cos^2 	heta = (\sin^2 	heta)^2 \cos^2 	heta = \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight)^2 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight)$ $= \frac{1}{8} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)(1 + \cos 2	heta)$ $= \frac{1}{8} (1 - \cos 2	heta - \cos^2 2	heta + \cos^3 2	heta)$ $\cos^2 2	heta$ અને $\cos^3 2	heta$ ના સૂત્રો વાપરતા,આપણને $n=4$ માટે $a_{2n}=0$ મળે છે.

જો $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_{2n} = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $540^{\circ} < A < 630^{\circ}$ અને $|\cos A| = \frac{5}{13}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan A = $

જો $\tan x + \tan \left( \frac{\pi}{3} + x \right) + \tan \left( \frac{2\pi}{3} + x \right) = 3$ હોય,તો

જો $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a_3+a_5 : a_1+a_7 = $

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના પદમાં $\tan 2A$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module